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  • 高考易得分题目训练(教师版)

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    内容提示: 高考易得分题型训练 题型一、 复数 1 . ( 2012 年高考( 浙江文)) 已知 i 是虚数单位, 则31ii= ( ) A. 1-2i 2 . ( 2012 年高考( 天津文)) i 是虚数单位, 复数5B. 2-i C. 2+i C. 1 i)iC. -3+5i D. 1+2i 34ii ( ) A. 1 i B.1 i   11D.1 i  i 3 . ( 2012 年高考( 山东文)) 若复数 z 满足 (27i(iz为虚数单位) , 则 z 为 ( ) A. 3+5i B. 3-5i D. -3-5i 4 . ( 2012 年高考( 课标文)) 复数 z=32ii 的共轭复数是 ( ) A. 2 i B. 2 i C.1 i  D.1 i  5 . ( 2012 年高考( 江西文)) 若复数 z=1+i (i 为虚数单位) z是 z 的共轭复数 , 则2z + z² 的虚部为 ( ) A. 0 B.1 C. 1 D.2 6. ( 20...

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    高考易得分题型训练 题型一、 复数 1 . ( 2012 年高考( 浙江文)) 已知 i 是虚数单位, 则31ii= ( ) A. 1-2i 2 . ( 2012 年高考( 天津文)) i 是虚数单位, 复数5B. 2-i C. 2+i C. 1 i)iC. -3+5i D. 1+2i 34ii ( ) A. 1 i B.1 i   11D.1 i  i 3 . ( 2012 年高考( 山东文)) 若复数 z 满足 (27i(iz为虚数单位) , 则 z 为 ( ) A. 3+5i B. 3-5i D. -3-5i 4 . ( 2012 年高考( 课标文)) 复数 z=32ii 的共轭复数是 ( ) A. 2 i B. 2 i C.1 i  D.1 i  5 . ( 2012 年高考( 江西文)) 若复数 z=1+i (i 为虚数单位) z是 z 的共轭复数 , 则2z + z² 的虚部为 ( ) A. 0 B.1 C. 1 D.2 6. ( 2012 年高考( 北京文)) 在复平面内, 复数103ii对应的点坐标为 ( ) A. (1,3) B. (3,1) C. ( 1,3) D. (3, 1) 7. ( 2012 年高考( 安徽文)) 复数 z 满足: ()2zi ii; 则 z  ( ) A.1 i  B. 1 i C.i  D.i  题型二、 线性规划 8 . ( 2012 年高考( 天津文)) 设变量 , x y 满足约束条件02104022xyxyx, 则目标函数32zxy的最小值为 A.( ) 5 B.4 C.2 D. 3 9 . ( 2012 年高考( 四川 文)) 若变量 , x y 满足约束条件3,212,21200xyxyxyxy , 则34zxy的最大值是 ( ) A. 12 B. 26 C. 28 D. 33 10. ( 2012 年高考( 浙江文)) 设 z=x+2y, 其中实数 x, y 满足102000xyxyxy  , 则 z 的取值范围是_________. 题型三、 数列的基本运算 11 . ( 2012 年高考( 辽宁文)) 在等差数列{an} 中, 已知 a4+a8=16, 则 a2+a10= A. 12 B. 16 ( ) C. 20 D. 24 12 . ( 2012 年高考( 大纲文)) 已知数列 n a的前n 项和为nS ,11a  ,12nnSa, 则nS  ( ) A.12n B.132n   C.123n   D.112n 13. ( 2012 年高考( 广东文)) (数列) 若等比数列 n a满足2412a a , 则2315a a a  _________. 14 . ( 2012 年 高 考 ( 北 京 文 )) 已 知 {}na为 等 差 数 列 ,nS 为 其 前 n 项 和 . 若112a ,23Sa, 则2a  ________;nS =________. 15.在等差数列{}na中,3737aa, 则2468aaaa __________ 题型四、 极坐标与参数方程 16. 在极坐标系中, 已知点 A (1,43) 和 B)4, 2 (, 则 A 、 B 两点间的距离是 . 17. 将极坐标方程cos()4化为直角坐标方程是______________. 18.在极坐标系中, 过圆4cos 的圆心, 且垂直于极轴的直线的极坐标方程为 . 19. 在极坐标系中, 圆2 上的点到直线 sin26sin3cos 的距离的最小值是 . 20. 已知圆 C 的参数方程为cos21yx( 为参数), P 是圆 C 与 y 轴的交点, 若以 圆心 C 为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 则过点 P 圆 C 的切线的极坐标方程是 . 题型五、 统 计 统计案例 算法初步 框 图 1. (2007 韶关一模文、 理) 甲、 乙、 丙、 丁四位同学各自对 A 、 B 两变量的线性相关性作试验, 并用回归分析方法分别求得相关系数r 与残差平方和 m 如下表: 甲 乙 丙 丁 A=1, S=1 S=S+9 A≤2 输出 S开始 是 否 7 8 9 9 4 4 6 4 73 r m 106 则哪位同学的试验结果体现 A 、 B 两变量更强的线性相关性? ( ) ( ) A 甲 ( )B 乙 ( )C 丙 ( )0.82 0.78 115 0.69 124 0.85 103 D 丁 2. (2007 惠州一模文) 如图, 该程序运行后输出的结果为( ) A. 1 B. 10 C . 19 D. 28 3.(2007 韶关二模文、 理) 某中学高一年级有学生 600 人, 高二年级有学 生 450 人, 高三年级有学生 750 人,现用分层抽样的方法从中抽取一个 容量为 360 的样本进行某项调查, 则应抽取的高二年级的学生数为( ) A . 90 B . 120 C . 240 D . 360 4. (2007 广州一模文、 理) 如图所示的算法流程图中(注: “写成“: 1A  ” 或“1A” , 均表示赋值语句), 第 3 个输出的数是( ) A. 1 B. 322 5. (2007 深圳一模文) 右图是 2006 年中央电视台举办的挑战主持人大赛上, 七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图, 去掉一个最高分和一个 最低分后, 所剩数据的平均数和方差分别为( ) A. 84, 4.84 B. 84,1.6 C. 85 ,1.6 D. 6. (2007 佛山一模文) 若函数)(xf其参考数据如下: 1A  ” 也可 C. 2 D. 5 85 , 4 2223xxx的一个正数零点附近的函数值用二分法计算, f(1) =-2 f(1. 5) =0. 625 f(1. 25) =-0. 984 f(1. 375) =-0. 260 23xxA. 1. 2 B. 1. 3 C. 1. 4 D. 1. 5 f(1. 4375) =0. 162 f(1. 40625) =-0. 054 那么方程022x的一个近似根(精确到 0. 1) 为( ) . 7. (2007 韶关一模文、 理) 在如下程序框图中, 输入0( )f xcosx, 则输出的是__________ 8. (2007 佛山一模文) 若框图所给程序运行的结果为 S=90, 那么判断框中应关于 k 的 是 . 开始 填入的判断条件 否 结束 开始k=10 , s=1 输出 s s=s×kk=k-1是 :0s 1i  否是开始 输入f 0 (x ): 0i  1( ):f x( )iif x结束 :1ii i =2007 输出 f i (x) 第 2 题图 第 4 题图 第 5题图第 7 题图 9. (2007 韶关二模文、 理) 右图是计算1111...3599的程序框图, 判断框应填的内容 是________________, 处理框应填的内容是__________________. 10.(2007 深圳一模文、 理) 下面是一个算法的程序框图, 当输入的值 x 为 5 时, 则其输出的结果是 ; 11. (2007 湛江一模文、 理) 一个算法的程序框图如图所示, 若该程序输出的结果为5框中应填入的条件是 . 4, 则判断 题型六、 三角函数 1 . ( 2012年 高 考 ( 天 津 文 ) ) 在ABC中 , 内 角, ,A B C 所 对 的 分 别 是, ,a b c . 已 知22,2,cos4acA . (I) 求sinC 和b 的值; (II) 求cos(2)3A的值. 开始i=1, sum=0, s=0 输出 s 结束 i=i+1 sum=sum+1 s=s+1/(sum*i) 是 否 N0x 开始 输入 x 0 .5xy  输出 y 结束 3xx第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 第 11 题图 2. ( 2012 年高考( 广东文)) (三角函数) 已知函数  cos46xf xA, x R , 且23f. (Ⅰ ) 求 A 的值; (Ⅱ ) 设 、0,2,4304317f ,28435f, 求cos 的值. 15.( 2012 年高考( 湖南文)) 已知函数 ( )sin()(,0,02f xAxxR的部分图像如图 5 所示. (Ⅰ ) 求函数 f(x) 的解析式; (Ⅱ ) 求函数 ( )()()1212g xf xf x的单调递增区间. 参考答案 1. 【答案】 D 【命题意图】 本题主要考查了复数的四则运算法则, 通过利用分母实数化运算求解. 【解析】31ii(3)(1)2412(1)(1)2iiiiii . 1. 【解析】 复数iiiii)i)(ii171171744 ()4)(35 (435, 选 C. 1. 解析:iiiiiiz535)1114(7225)2)(711(2711. 答案选 A. 4. 【解析】 ∵ z =32ii = 1 i  , ∴ z 的共轭复数为 1 i  , 故选 D. 5. 【答案】 A 【解析】1zi  , 则222222(1)(1)121 2 2 1 1  0zziiiiii  6. 【答案】 A 【解析】1010 (3i)1 3 3(3)(3)iiiiii, 实部是 1, 虚部是 3, 对应复平面上的点为 (1,3) , 故选 A 【 考点定位】 本小题主要考查复数除法的化简运算以及复平面、 实部虚部的概念. [来源: 学§ 科§ 网] 2()21zi iiziii7. 【解析】 选 B i    8. 【解析】做出不等式对应的可行域如图, 由yxz23 得2z233zxy,由图象可知当直线223zxy经过点) 2 , 0 (C时, 直线22xy的截距最大, 而此时yxz23 最小为423yxz, 选 B. 9. [答案]C [解析]目标函数34zxy可以变形为 443zxy, 做函数xy43的平行线, 当其经过点 B(4, 4) 时截距最大时, 即 z 有最大值为34zxy=284443. [点评]解决线性规划题目的常规步骤: 一列(列出约束条件) 、 二画(画出可行域) 、 三作(作目标函数变形式的平行线) 、 四求(求出最优解) . 10. 【答案】72 【命题意图】 本题主要考查线性规划的求解范围问题. 只要作图正确, 表示出区域, 然后借助于直线平移大得到最值. 【解析】 利用不等式组, 作出可行域, 可知区域表示的四边形, 但目标函数过点(0, 0) 时, 目标函数最小,当目标函数过点1 3,2 2时最大值为72. 11. 【答案】 B [来源: 数理化网] 【解析】48111(3 )d(7 )d210 ,aaaaad 21011121048()(9 )d210 ,16aaadaadaaaa, 故选 B 12. 答案 B 【命题意图】 本试题主要考查了数列中由递推公式求通项公式和数列求和的综合运用. 【解析】 由12nnSa可知, 当1n  时得211122aS 当2n 时, 有12nnSa ① 12nnSa ② ①-②可得122nnnaaa即132nnaa, 故该数列是从第二项起以12为首项, 以32为公比的等比数列, 故数列通项公式为211 3( )2 2nna(1)(2)nn, 故当2n 时,11123232(1 ( ))31( )21nnn S  当1n  时,1 1131( )2S , 故选答案 B 13. 解析:14.232412a aa, 所以22343151124a a aa  . 14. 【答案】 1,1(1)4n n  【解析】23Sa, 所以111211212aadaddaad ,1(1)4n Sn n. 15. 【答案】 74 16.5 17.41)42y ()42x (22 18.2cos 19. 1 20. 2)32cos( 或 2)32cos( 21. 【答案】: C 22. 【答案】 : C 题型五、 统 计 统计案例 算法初步 框 图 1. D 2. C 3. A 4. C 5. C 6. C 7. sinx 8. 9. i>99, i: =i+2 10. 2 11. i<5 题型六、 三角函数 8k 1. 解: (1) 在 ABC中, 由2cos4A  , 可得14sin4A , 又由sinsinacAC及2a ,2c , 可得7sin4C  由22222cos20abcbcAbb , 因为0b , 故解得1b  . 所以7sin,14Cb (2) 由2cos4A  ,14sin4A , 得23cos22cos14AA  ,7sin2sincos4AAA  所以321cos(2)cos2 cossin2 sin3338AAA  2. 解析: (Ⅰ )12coscos2343642fAAA, 所以2A . (Ⅱ )4143042cos42cos2sin3436217f  ,所以15sin17 .212842cos42cos34365f, 所以4cos5 . 因为 、0,2,所以28cos1sin17,23sin1cos5,所以8415313coscoscossinsin17115175585 . 3. 【解析】 (Ⅰ ) 由题设图像知, 周期22(),212125TT. 因为点5(,0)12在函数图像上, 所以5sin(2)0,sin()01256A即. 又5540,,=26636 从而, 即 =6. 又点 0,1()在函数图像上, 所以sin1,26AA, 故函数 f(x) 的解析式为( )f x2sin(2).6x (Ⅱ )( )2sin 22sin 2126126g xxx 2sin22sin(2)3xx 132sin22( sin22cos2 )2xxx sin23 cos2xx 2sin(2),3x 由 222,232kxk得5,.1212kxkkz ( )g x的单调递增区间是5,,.1212kkkz

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